思维模型格栅

博弈论 · 10/14

赢家诅咒Winner's Curse

争抢价值不明的东西时,竞价会筛出最乐观的估计,让赢家更容易买贵。

竞拍一罐物品的现金价值,大家平均估得偏低,最高报价却仍会超过实值。1983 年,马克斯·巴泽曼和威廉·萨缪尔森发表了一项在美国波士顿大学开展的实验。MBA 学生观察装着硬币或回形针的罐子,估算价值,再提交密封报价。回形针按实验指定的单价折算,赢家按罐中物品的现金价值减去报价结算。每罐实际都值 8 美元。研究者枚举可能的竞标分组,计算各组最高报价,再汇总不同拍卖条件,所得平均值为 10.01 美元。竞价挑出的,是比其他人更愿意相信罐子值钱的人。

为什么成立

竞争会把偏高的估计挑出来

即使大家平均估得准确,最高报价也能让赢家买亏。假设三位买家竞拍一批货,实际转售收入为 100 万元。他们分别估出 80 万、100 万、120 万元。每人都从估值中减去 10 万元,再提交报价。第三位买家以 110 万元赢标,转售后亏了 10 万元。三人的平均估值恰好正确,赢家却来自高估的一端。

大家争抢共同收益、各自掌握的线索又有误差时,竞价会筛选这些误差。油田储量、货物转售收入,都有共同的价值基础。买家即使没有系统性地高估,最高报价仍容易跟着偏高的估计走。忽略这种筛选而付得过多,就是赢家诅咒。

赢标本身也是一条估值线索

你赢了,也意味着其他人都不肯出到你的价格。当买家信息精度相近、都按各自线索报价时,这条消息会削弱你的乐观判断。你的高估值更像是误差偏高,而非东西确实那么值钱。报价前就应估算:假如这个价格足以赢标,货物还值多少?以这个修正后的价值为基础,再留出利润空间。

更多对手会让极端估计更容易出现

估计误差的分布不变、又不完全重合时,更多竞标者会增加极端高估出现的机会。查清储量、核实收入、试做项目,能缩小误差。报价折扣则应随误差和竞争强度调整,不能始终套用同一个比例。

出处

赢家诅咒来自拍卖研究,属于博弈论与经济学。1971 年,石油工程师卡彭、克拉普和坎贝尔提出这一问题。他们研究的是美国墨西哥湾油气开采权竞标。1983 年,巴泽曼和萨缪尔森的课堂拍卖实验提供了经典证据。

换个领域看

投资

收购赢了以后

收购竞争会把最乐观的买家留到最后。2007 年,苏格兰皇家银行牵头的财团击败巴克莱。财团以约 711 亿欧元收购荷兰银行。英国议会后来的调查指出,皇家银行依赖公开信息,尽职调查不足。收购相关资产随后大幅减值。这笔交易提醒投资者:最高报价背后的收益预测,要有额外证据支撑。

个人生活

抢房先算维修

抢老房时,低估维修费用也能让你报出最高价。假设你和几位买家都打算买房翻修后转售。你只看了墙面,估计维修花 5 万元,便比别人多出 10 万元。交房后发现漏水,维修实际要花 20 万元。撑起报价的是漏算的成本。出价前检查屋顶、管线和渗水,能检验这份便宜的维修估计。

技术服务

低价接单也会亏

最低价中标也会筛出最乐观的成本估计。假设你带软件团队竞标一项固定总价的系统改造。对手把旧接口兼容算成两个月,你估计两周,报出最低价拿到合同。开工后,隐藏依赖让工期拖到三个月,额外人力吃掉了利润。先试接最难的接口,能检验低成本来自技术优势,还是漏算工作。

遇事时问自己

  1. 我能报出最高买价或最低承包价,靠的是可验证的优势,还是更乐观的估计?
  2. 假如这个报价足以让我赢,对手的退出会怎样改变我对收益或成本的判断?
  3. 报价前,我能查清哪项事实,缩小对价格影响最大的误差?
  4. 按赢标信息修正估值后,我能接受的最高买价或最低承包价是多少?
  5. 竞争者增加后,我是否还在照搬原来的估值和报价折扣?

边界与误用

这个模型适用于共同价值不明、各人线索有误差的竞争。若你买画只为自己欣赏,别人退出不会削弱你的喜爱。若你有可核实的独家协同收益,高报价也有依据。价值已查清,或所有人只重复同一份估计时,赢标提供的新信息很少。最常见的误用,是把事后亏损都归为赢家诅咒。突发冲击和执行失败也会造成损失。按赢标信息修正估值的竞标者仍能盈利;赢标后估值下调,也不等于成交价已经超过价值。

练一练

一家物流公司竞标某电商平台一年的退货处理业务,最低总价者拿到合同。各家的设备、人工单价和处理效率接近,只能各自抽查少量退货来估算全年工作量。这次竞标者从4家增加到16家,各家估算误差的范围与此前相近。公司仍打算按估算成本加8%报价。

对这次竞标,哪种判断最站得住?

一家投资机构准备以82万元竞拍一笔欠款的债权。几家竞买机构的追偿能力接近,各自只能查阅部分材料。它原先估计扣除全部追偿费用后能收回96万元;考虑到“82万元足以赢标”意味着其他机构不愿出到这个价格,它把预计净回款修正为88万元。机构要求至少有5万元的预计利润。

如果继续使用82万元的报价,哪种判断最站得住?

一次慈善拍卖出售一支普通旧钢笔,已确认是林女士大学时一位恩师用过的。同款二手笔约值300元,但她想留作纪念,没有转售打算。她事先考虑了预算和其他用途,愿意为它最多付7000元,最后以6000元成交。其他竞拍者与这位老师没有私人联系。

仅根据其他人的出价较低,哪种判断最站得住?