临界质量Critical Mass

能接续下一轮的有效数量足够多，链式反应才跨过自我维持的门槛。

一堆铀和石墨能否让反应自己接下去，取决于留下多少中子。1942 年 12 月 2 日，在芝加哥大学体育场看台下的壁球场里，费米带领团队测试“芝加哥一号堆”。工作人员逐步抽出吸收中子的镉控制棒，费米边看仪表边计算。此前，一轮裂变产生的中子不足以接续同样多的裂变；控制棒抽到合适位置后，反应终于能够自行维持。团队让它运行了 28 分钟，再插入控制棒结束实验。材料没有突然增加，改变的是中子能否把下一轮反应接起来。

为什么成立

每一轮至少接续同样多的反应，链条才能延续

假设一轮裂变产生了 100 个中子，经过逃逸和无效吸收，它们只让下一轮产生 80 个中子。再下一轮只剩 64 个，反应就会逐轮衰减。衡量这种接续能力的是有效增殖因子：

$k_{eff} = \frac{N _{t + 1}}{N _{t}}$

这里， $N_{t}$ 是第 $t$ 代裂变产生的中子数。白话说，它看的是这一代中子能接出多少下一代。 $k_{eff} < 1$ 时链条衰减，等于 1 时能够维持，大于 1 时反应增强。

最小量取决于材料怎样放在一起

临界质量是在给定材料成分、密度、形状和周围条件下，使核裂变链式反应能够自我维持的最小质量。材料太少时，中子容易在引发下一次裂变前逃出。增加材料，或让逃出的中子返回，都能提高接续机会。因此，同样重的材料，摆放和环境不同，接续能力也不同。

跨领域应用要数能接续的人和行动

把这个模型用于用户、运动或习惯，核心是找到“这一轮怎样产生下一轮”。用户留下来、邀请新人，参与者补充人手和资源，才构成接续。**有效数量要按接触范围和时间窗口来数。**分散在各地、彼此碰不到的人，不能只凭总人数凑出一个能自行延续的系统。

出处

这个概念的严格含义来自核物理，核心是裂变链式反应的中子收支。西拉德在 1933 年提出核链式反应设想；核裂变发现后，科学家开始计算维持反应所需的材料量。1942 年，费米团队的芝加哥一号堆首次实现受控、自持的核链式反应，成为标志性实验。

换个领域看

商业

用户要能相遇

二手交易平台要先让一小群买卖双方持续成交，交易才会带来回访和推荐。一位运营者把校园用户集中到毕业季，让卖家具的学生遇到刚租房的学生。买家找到货，卖家收到钱，双方才愿意再次使用并带来新人。此时该数的是同一地点、同一时段内能互相成交的人。

社会运动

参与者接续参与

蒙哥马利公交抵制能持续，靠的是参与者不断补充参与所需的支持。1955 年，罗莎·帕克斯被捕后，当地黑人居民开始抵制公交。教会提供集会和募款场所，志愿者组织拼车，让居民继续上班。这场抵制持续了 381 天；拼车和捐款让参加者有条件第二天再来。

个人生活

跑团自己接班

一群人的跑步习惯能否延续，要看缺席后是否还有人接班。几位邻居约定周六晨跑，最初只有发起人提醒大家。后来，成员轮流召集、带新人熟悉路线，发起人出差时队伍仍照常出发。能自己接续的是这群人的组织习惯：老成员留下，新成员加入，召集工作有人承担。

遇事时问自己

眼前这件事的一轮活动，具体靠什么带来下一轮活动？
这一轮留下的人、资源或行动，能否补足下一轮的流失？
真正有效的数量，是总人数，还是同一地点和时段内能互相接上的人？
我能否先把参与者集中到一个小范围，让接续稳定发生？
停止额外拉人和提醒后，哪些活动仍会持续，哪些会立刻减少？

边界与误用

这个模型适合分析能接续下一轮的系统，不是任何“数量达到某点就成功”的通用解释。社会系统的门槛会随成员、关系和制度改变；一次成功也不能推出固定人数。补贴或持续拉人维持的热闹，不能证明内部已经能够接续。个人习惯也没有通用的天数或次数门槛，要看动作能否被日常线索稳定唤起。投资时，公司用户增长尚不能证明留存改善、经营盈利或股价便宜。最常见的误用，是把累计数量当成有效数量，把跨过门槛当成永远持续。

练一练

公司试办一个员工答疑区。每周约有20人回答问题，其中约5人下一周退出。得到解答的同事中，每周约有6人转而回答别人的问题。这些变化已连续出现八周，期间运营人员没有催答或邀请新人。

哪种判断最站得住？

某指数规定，股票的流通市值排名进入前100名，并满足其他条件，就能在季度调整时纳入。一家公司满足其他条件，排名也从第103升到第98。投资者说：“指数基金买入后会推高排名，它今后就能自行留在指数里。”

这段判断的关键错误是什么？

湿地修复团队在两处试种同一种一年生野花。甲区播种10万粒，分散在相距很远的小块地里；乙区播种2万粒，集中在传粉昆虫常活动的地带。连续两年，甲区每100株开花植株只留下约40株下一年开花的后代，乙区则留下约120株。这两年团队没有补播，现在准备让两区继续自然繁殖。

如果繁殖条件保持现状，接下来最可能怎样？