适应与局部最优Adaptation and Local Optima

每一步都在变好，也会困在小山顶；能走多远，取决于中间的路能否走通。

新食物一直在培养液里，十二支细菌却只有一支演化出了吃它的本领。2008年，美国密歇根州立大学的理查德·伦斯基团队报告：长期培养的一支大肠杆菌，在约三万代后获得了在有氧条件下利用柠檬酸的能力。团队取出冷冻保存的祖先菌，重新开展演化实验，发现此前积累的遗传改变影响了这项能力能否出现。同样的食物摆在面前，不同支系走过的路，却让它们拥有了不同的下一步。

为什么成立

每一步都要变好，会挡住更好的组合

两个改变合在一起有利，拆开却都吃亏，就能挡住逐步改进。设两处基因各有两种状态：原组合的适应度为10，只改第一处降到9，只改第二处降到8，两处都改却升到15。如果每次只改一处，而且只保留改善，种群就会停在10。更好的组合存在，但通向它的第一步会被淘汰。

局部最优由高度和步长共同决定

适应度景观把遗传组合画成位置，把特定环境下留下后代的相对能力画成高度。一次变异能到达的组合，就是邻近位置。当前位置若满足：

$W (x) \geq W (y), \forall y \in N (x)$

白话说：所有能一步到达的位置，都没有这里好。这就是局部最优。它只胜过附近的选择，更远处还可以有更高的山顶。基因会互相影响：同一个变异，在一种组合里有利，在另一种组合里有害。这种相互作用能让景观出现多个峰。

当下的优势不会替未来的收益铺路

当小幅有利变异主导适应时，演化沿着眼前能提高繁殖成功的方向推进。一个改变即使能为后续突破铺路，只要当下吃亏，就难以扩散。它没有预见高峰、主动忍受低谷的能力。把这个模型用到组织或个人身上，要找出三个具体东西：什么成绩决定方案去留，一次允许改多少，以及中间退步的方案能存活多久。

出处

适应度景观来自演化遗传学，休厄尔·赖特于1932年提出这一图景。2006年，丹尼尔·温赖希等人研究了与一种抗生素抗性酶有关的五个点突变。其中四个位于编码区，一个位于调控区。120种改变顺序中，只有18种能让抗性步步提高。这展示了中间步骤如何限制通向同一结果的路线。

换个领域看

商业

换掉赚钱方式

只奖励旧业务效率的预算，会挡住另一套赚钱方式。2007年，Netflix在经营DVD邮寄租赁的同时推出在线播放。优化仓储和邮寄能改善旧业务，在线播放却要投入版权和播放技术。若项目必须立即降低每张光盘的配送成本，新服务就过不了立项这一关。

技术

换个起点搜索

换个起点，能让搜索走向另一座山顶。工程师优化配送路线，每次只交换两个送货点的位置，并保留更短的路线。当所有两点交换都无法缩短路程时，这套规则就会停下。重新打乱送货顺序再优化，或一次重排一整段，能搜到原先小步交换到不了的方案。

个人生活

改动作先变慢

只保留当天能提速的动作，会挡住需要重新熟悉的技术。一个靠抬头换气游自由泳的人，继续加快划臂已难提速；改成侧头换气，最初却会打乱节奏。教练让他先分段练习，再测整段用时，就是让新动作得到练熟的机会，而不因第一次变慢就被放弃。

遇事时问自己

什么成绩决定方案能否留下，它衡量的是我真正想改善的结果吗？
我说的“已经最好”，覆盖了哪些改动范围和尝试过的起点？
有没有两个改动必须一起做，拆开做反而都会变差？
哪些新路线会因中间成绩下降而被提前淘汰，我能怎样给它们留出试验空间？
试验最多能承受多大损失，什么结果会让我继续，什么结果会让我退出？

边界与误用

局部最优适合解释改动范围受限、评价标准相对稳定的停滞。对凸目标在凸可行域内求最小值时，局部最优就是全局最优；环境改变时，原来的高度和山顶也会改变。生物演化还能借助遗传漂变、重组等途径跨过低谷，困住多久取决于种群和遗传条件。最常见的误用，是把任何停滞都叫作局部最优，再把短期亏损当作突破的证据。新路线应有可检验的改善依据；愿意承受退步，不会自动让前方出现高峰。

练一练

一家软件公司的客服主管每次只准改一项流程，试行一周；平均处理时间增加，就撤回。取消工单转派，会让新人处理难题更慢；增加专长培训，会占用当周接单时间。小组试验发现，两项一起实行并完成培训后，处理时间缩短了15%，解决率也提高了。

如果继续沿用原来的改进规则，最可能出现什么结果？

一名投资经理只研究一组固定的预期收益和协方差数据。她要在不做空、权重合计为100%、预期收益不低于指定值的条件下，最小化组合方差。这里的方差函数是凸函数，可行集合也是凸集；算法已确认，当前权重附近的任何可行调整都不能降低方差。

哪种判断最站得住？

阿岚学外语两年，阅读进步变慢。她停掉分级阅读，改为每天看两小时无字幕剧集。六周后，她在同一难度材料上的理解率下降了，也没有发现自己听懂得更多。她说：“换路线必然先退步，成绩下降说明我正在走向更高水平。”

对这次换法，哪种判断最站得住？