思维模型格栅

博弈论 · 8/14

胆小鬼博弈Game of Chicken

双方都想让对方退让,却又承受不起谁都不退让的共同灾难。

双方都想逼对手退让时,局势会朝双方最怕的结果滑去。1962年10月,苏联在古巴部署核导弹,美国总统肯尼迪下令海上封锁,要求撤弹。华盛顿与莫斯科都担心退让显得软弱,也都知道继续升级会把两国推向核战争。10月28日,赫鲁晓夫同意撤走导弹;美国公开承诺不入侵古巴,并秘密同意随后撤走部署在土耳其的美国导弹。危机最终靠双方留下退路收场,但公开与秘密的不同安排,让双方都能保住一部分颜面。

为什么成立

对方退让时,硬撑最划算;对方硬撑时,退让最划算

设想两名司机迎面驶来,都能继续直行或转向。用假设的得失评分表示四种结果,分数越高越好,每格先写甲、后写乙:

甲的选择 乙转向 乙直行
转向 2,2 1,3
直行 3,1 −10,−10

对甲来说,乙转向时,直行得3分,比一起转向的2分好;乙直行时,转向得1分,比相撞的−10分好。乙面对同样的选择。这就是胆小鬼博弈:单方面占上风最好,双方退让其次,单方面退让再次,双方硬撑最差。

害怕相撞,仍会让人赌对方先躲

双方都想避免灾难,却都希望由对方付出退让的代价。因此,知道对方也怕输,会成为自己继续硬撑的理由。

假设甲认为乙坚持直行的概率为。甲选择直行的期望得分是;选择转向则是。前者更高的条件是:

白话说,在这组评分下,只要甲认为乙硬撑的概率低于约8.3%,冒险直行就更划算。双方若都这样相信,就会一起撞上。

给退让留出口,能减少硬撑的收益

公开叫阵会把退让变成丢脸,让双方更难收手。私下协商、分步撤回要求,或让双方同时作出小幅让步,都能降低退让的代价。解决的关键,是改变谁都不愿先退的处境。

出处

胆小鬼博弈属于博弈论,名称来自美国青年驾车较胆量的危险游戏。罗素在1959年的《常识与核战争》中,用这一场景讨论核对抗;谢林在1960年的《冲突的战略》中系统分析了威胁与边缘政策。1962年古巴导弹危机成为最著名的历史案例之一。

换个领域看

公共决策

停摆逼近期限

共同损失逼近时,政治对手仍会赌对方先退。2013年10月,美国联邦政府部分停摆。奥巴马与国会共和党围绕预算和医改僵持,随后又逼近举债余地耗尽的期限。10月16日,国会通过恢复拨款并暂停适用债务上限的法案,没有把推迟医改作为条件。期限压缩了双方继续硬撑的空间。

投资

都等对方救场

两名股东都盼着对方出钱时,一家值得救的企业也会倒下。假设你与另一名股东都能提供救急资金:对方独自出钱,你保住股份又省下现金;共同出钱,双方分担成本;独自出钱,你承担全部负担;都不出钱,企业倒闭。双方若都相信对方舍不得失去股份,就会把融资拖到工资发不出的那天。

个人生活

谁先收拾厨房

把家务变成较劲,争的是谁承担代价,赌的是谁先受不了。设想你与室友面对堆满水槽的碗:对方全洗,你最省事;一起洗,各花一点时间;独自洗,你觉得吃亏;谁都不洗,最后厨房发臭、无法做饭。约好一人洗碗、一人擦台面,让两人同时开始,比站在门口争谁先动手更容易结束僵局。

遇事时问自己

  1. 我们是否都想让对方承担退让的代价,却把双方硬撑列为最坏结果?
  2. 对方继续硬撑时会失去什么,我有什么证据相信他会先退?
  3. 我们最迟必须在哪个时点收手,才能避开共同损失?
  4. 我能怎样降低对方退让的代价,让双方同时迈出一步?
  5. 如果对方始终不退,我准备采取什么具体行动保护自己?

边界与误用

只有双方都把共同灾难看得比单方面退让更糟,这个模型才成立。若一方能把损失转嫁给别人,或把殉道、报复看得比自身安全更重要,等待他因害怕而退让就会失效。最常见的误用,是把模型当成比狠指南,主动堵死自己的退路;对方也这样做时,双方会失去避险能力。现实中的信息不全、误判和执行失误,还会让双方来不及收手。涉及生命、破产或不可逆损害时,应先设退出线;表里的假设评分无法给出现实中的安全冒险概率。

练一练

两个产品团队要在周五切换共用网关。只要一方改期,另一方就能按时上线,改期方承担全部返工;双方共同改期,可以分摊返工;双方都按原计划切换,则会因版本冲突导致两边服务停摆。两位负责人都把停摆看作最坏结果,却各自认定对方更怕客户投诉,会先改期。

哪种判断最站得住?

一家企业需要续资。股东甲希望有足额抵押的债权人乙再借一笔钱,乙则要求甲增资。甲说:“清算谁都受不了,拖到最后乙一定会借。”但清算时,乙能靠抵押物全额收回本息;继续放贷的新款没有抵押,独自续资的预期损失反而更大。

甲的判断最关键的问题在哪里?

两位朋友准备合租车旅行。甲想去海边,乙想去山区;对两人来说,对方接受自己的路线最好,各去一半其次,全程陪对方再次。两人都觉得彻底取消最差,却一直等对方改口。租车优惠明晚到期,涨价后两人都负担不起。

哪一步最能降低双方继续僵持的理由?